数学系
作者□李介志

　　如果你是数学系的新鲜人，恭喜你将会有个不同的人生，而且你将对「数学」这门学问的想法有彻底的改变。

　　到底念数学系跟其他科系的有什么差别呢？

　　首先，在数学系中，你会接受到较深的也较严格的数学技能的训练。除此以外，你将会发现数学这门学科不只是给你公式定理的训练，更内藏著数理逻辑的训练，通过数理逻辑的训练能够让你在面对问题时，避免只看见问题的表面，试著将问题的核心给找出来，用更抽象的方式来解决问题，这样的好处是：每次面对相同问题便不用一再重复解决动作，可以用更简单的方式来掌握要解决的问题。

　　一般来说，数学系基础课程同时在各种理工商管等科系也会出现，只是对于其他科系的人来说，数学是一个工具，但是对数学系来说这不只是工具，更是让你能更深入了解这些工具背后真正的目地跟意义。通常这类型的课程有：微积分、机率、统计、线性代数。分别约略说明这些课程的要求与目的。

　　微积分：常听到的说法是「危机分」，尤其是考期末考时，许多人最恨也最爱的科目。其实微积分帮助我们在解决复杂多项式运算或是以图表显现需要求得面积等问题的好帮手，进一步将会有微分方程、偏微分等讨论，这些看起来天马行空与现实看似脱节的讨论，其实都在理工商管的应用及进阶讨论时将会面对到。

　　机率统计：常见的场合是民意调查，只要想要把问题的解答分成几种解法，并且讨论可能性跟差异时，机率统计的身影就常会出现在其中。看似简单，其实他们隐藏在数学的另一层面纱下，等待你去发现他们的美。

　　线性代数：对于理工科系者另一项必备之工具，他让许多问题能用更为简单的方式来呈现，却不失去问题的原貌。尤其是电机资讯的人，更是不能不想线性代数。

　　说到这里，你一定不得不怀疑为什么这些课程看起来是别科系的人更有需求？其实在许多基础学科的重要课程都比不上数学对各学科深入的影响，而有这样的需求正是因为数学本身高度而严谨的特性。同样是相同课程的教学上，数学系的学生所受到的要求往往不同于其他科系的学生，理由在于其他科系只将数学当工具，而数学系则是要让学生能了解工具的原理，进而改良或创新使整个数学的体系更完整周全。

　　或许你在想我并不是想要成为数学家，有必要接受类似数学家养成的训练吗？其实如果你能够接受完整的训练，自然在面对问题要解决的时候，你的训练便能够帮助你在思考问题的方式并方向上得到稳健的步伐，如此解决的可能性与完整性自然就能够增加。

　　或许你又想到：问题不是解决就好，哪有这么多问题呢？其实如果我们只是看到一个问题就只想一个解法，很容易在相似问题发生时，重新再想一个解法处理，接受数学系的训练，很重要的是要让你以「抽象式思考」来分析问题，如此便能归纳出真正问题的差异性，还有问题解决的方法。

　　最后说个数学系的利多消息，如果你并不是有志于数学研究，那么数学系将会是最佳的跳板科系，因为数学系所给予学生的训练，当你转换专长或工作时，你将会发现数学所给你的比你想像的多。


　　附上参考书目，有兴趣的人可以看一看：

　　「干嘛学数学？」斯坦著，天下文化出版。讨论学数学的需要，去除你对数学的恐惧感。

　　「怎样解题」波利亚著，九章出版。分析解决问题的方法与注意事项，对于整理问题与寻找规律性有深入的探讨。

　　「跳出思路的陷阱」天下文化出版。有趣的数学小品书，有许多益智问题的讨论。

　　「数学思考」九章出版。建中学生将原文本翻成中文，其中内藏著思想数学时该有思路与规则。



本文作者毕业于国立中央大学数学系、国立东华大学资工所，
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