《河馬教授》

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高等教育與人性關懷 -- 柯西的榜樣

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親愛的同學,讓我來朗誦一個故事,讓你們知道,大學不是一個象牙塔,而是瞭解人性,更深學習憐憫人的地方。這個故事如下:「1857年,有個法國的學生寫首詩,來感謝他的老師:

『他教書的方法獨創一格,
總是由最基本的法則,
精確的、仔細的,切入重點。
只要他手上拿著粉筆,他就愈講愈好,
只要教室有黑板,他對公式就愈解愈流暢。
每次,他進入教室,
他的精神抖擻,
他一站在講台,就環視每一個同學,
他的眼睛炯炯明亮,
每一位學生似乎都感染到,
有趣的事情將要發生。
他開始講解時,
學生就知道期待沒有落空。
他經常愈教愈快樂,
因為他上課前,還不太懂的,
在教學生的時候,就明白了。』


這位老師就是十九世紀中期,柯西不等式的提出者,著名的數學家柯西(Augustin-Louis Cauchy,1789-1859)。在他的課堂上,擁擠著各地慕名而來的學生,傾聽他在數學領域最新的發現。他講課的內容艱深,節奏卻很快,常瞬間由一種數學解,跳到另一種數學解,迅速地將大部分的學生拋在後頭。許多學生要努力追趕,才能勉強跟上,但是他依然深受學生愛戴。

天才的平衡

柯西在年少的時候,已經在數學界嶄露頭角。他在十二歲時遇到數學大師拉格朗日(Joseph-Louis Largrange,1736-1813),拉格朗日稱他是:『將來要取代我的人』。但是拉格朗日對柯西的父親說:『不要讓他太早接近數學課本,不要讓他太早推導數學式子,直到他接受完整的文學教育。』

拉格朗日的理由是:『數學天才會將所讀的內容,自動轉換成數字與圖表。太早擁有這種轉換的能力,將使他深深陷入狹窄的領域,而忽略了自己有其他弱點。』柯西的父親照拉格朗日的建議做。二年後,柯西以拉丁文的作詩,獲得全國首奬。他同時由收集貝殼中,喜愛上貝類學與軟體動物,他終生是貝殼的收藏家。

同學的排擠

柯西後來寫道:『科學與文學互為姊妹,不可能對一位有興趣,卻厭棄另一位』。十六歲時,柯西進入巴黎工藝技術學院(Ecole Polytechnigue),唸土木工程學系。他在系上修公路與橋樑建造學、採礦工程學、土地測量學、地形學、海港航道學等課程。

這所學院是法國陸軍的工兵學校,柯西隸屬於第一軍團第四新兵營。工兵學校有一項特殊的規定,在學期間,學生要讀非課程使用的經典書籍,讀後要由老師考試,獲通過才能畢業。指導柯西閱讀的老師,是大名鼎鼎的安培(Andre Marie Ampere,1775-1836)。柯西在大學時才又接觸到數學,他寫道:『數學讓我學到真正核心的問題是抽象,而非眼目可見的。』十九歲時,柯西曾一時無法適應軍事生活的壓力,與過度用功遭受同學的排擠。他休學二個月,身心漸癒後,又復學。

不斷的學習

柯西在二十一歲畢業,他寫道:『成為土木工程師的好處,是能夠成為幫助國家建設的好公僕,能夠接近大自然,又能夠在各樣惡劣的氣候下工作,給人培養積極無畏的行動力,並將自己所學,落實於問題的解決。』

畢業後,他參加法國海軍瑟堡(Cherbourg)港的建造工作,工作之餘他寫詩:

『在平靜時,海,
安穩的有如一幅畫。
在起浪時,浪撞擊岩石激起浪花,
更大的浪潮,激起更猛烈的衝擊。
無論來回的潮水有多快,
都無法將岸邊的岩石攜回大海;
無論浪的起伏多少回,
末了,只留下海面上一道長長的泡沫。』


工作期間,他與幾位同事組成一個讀書會,分享閱讀或自己寫作的心得。讀書會的指導老師,也是文學的愛好者──著名的數學家拉普拉斯(Pierre-Simon Marquis de Laplace,1749-1827)。

獨立的思考空間

不久,他對數學的擅長,逐漸受到外界的重視。1816年,巴黎工業技術學院,聘他擔任數學教師。他認為大學的教職,是獨立與自由的象徵,他寫道:『成為大學教師,擁有選擇開授科目與研究題目的自由。』1824年,他轉到巴黎大學,任授「數學物理」(Mathematical Physics)。他已看出數學物理將成為一門重要的學科,因為精確的物理,需要數學的明證,否則不易客觀。但是柯西也知道這個學門的有限,他寫道:『許多問題,不是數學所能證明』。

1830年,法國發生『七月革命』。掌管理法國二百年多的旁波王朝倒台,君王查理十世逃出國外。八月,法國陷入全國性的動亂,支持議會的軍隊與保皇軍四處開打。戰爭結束後,議會政府大權在握,要求大學教授必須對新政府宣示盡忠。柯西認為高等教育應該獨立於政治之外,大學才能成為獨立思考的所在。他拒絕宣示,離開法國。

教育高手的挫折

爾後十四年,他在歐洲許多大學上課,四處宣揚政治不該凌駕在高等教育之上。柯西的演講能力非常強,大學教育獨立逐漸成為思潮,這對後來高等教育的教育觀有深遠的影響。這時,逃到奧地利的查理十世,希望柯西擔任他孫子肯波爾(Henri Dieudonne d`Artois Chambord,1820-1883)公爵的教師。肯波爾是法國旁波王朝,最後一位的法定繼承人。

柯西與肯波爾見面後,發現對方是一個被寵壞的孩子,對讀書沒有興趣。柯西認為自己是教學高手,應該可以改變對方。不久柯西就受到挑戰,他在上數學課時,肯波爾就面露不耐。柯西一轉身,肯波爾就跑出去玩,柯西大聲叫他回來,皇后就跑出來干涉:『怎麼可以對未來的皇帝如此說話?你可以說教,但不可發出太大聲,讓別人聽到。』柯西叫的聲音小,肯波爾就裝聽不見,跑到遠處。

關懷弱者的心

肯波爾經常在來拜訪的客人面前,對柯西惡作劇,甚至冷嘲熱諷。對這一切,柯西全都忍下來了,他知道教育的重點,他寫道:『孩子在教育的過程中,如果無法學習尊重權柄,長大之後,將無法執行權柄。』又寫道:『富有家庭教育孩子的關鍵,不在教授科學、知識與社交禮儀,而是要讓孩子認識社會低層百姓的痛苦與掙扎,這也更是領袖教育的必修。』

後來柯西改變教法,他先講一段故事,抓住王子的興趣,才切入主題,例如有次他分享過去在建造海港時,於工人之間,聽到的傳聞軼事。王子迫不及待的想聽下去,柯西才引入數學。王子必須上完課,才能聽故事。他為肯波爾寫一本『幾何代數學』,幾乎是用文學故事的方式寫下來的,這本書籍後來反成暢銷書,比他的數學研究更多人看。柯西在歐洲的聲望愈來愈大,法國政府最後只好給他特例,不用宣誓,就可任教。

他抓住機會,也許今日的特例,可以成為明日的通例。他的期盼落實,後來教授不需向當政者宣誓效忠,也推廣到所有公職人員。

教育的改革

回國後,柯西擔任法國『科學協會天文數學學會』的主席,並參與教育部科學教材的編修,他大力修改教材與課程。他提出:『當我看到統治階層視百姓為玩物,聰明的人輕看窮苦的人,我就認為過去不注重人性關懷的教育,實在有偏差。真正的教育必須是『善良』的教育,否則教育的產物,將淪成社會不平的導火線,與犯罪者的工具。要讓教育走向善良的方向,要教導人勒住自己貪得無饜的心。教育要不斷提醒學生,使人行善』。他也與一些好友組成一個『大學教師教學聯盟』,每星期二晚上,向人分享最新科學的發展。柯西主持會議之前一定請人講述一段故事,或是朗誦幾首詩。

1835年他寫道:『科學教育的背後,要有倫理的支持。倫理的產生是源自對上帝的敬畏,學生才能有蒙福的一生,如同生長在溪水邊的果樹。』1842年,他還在學校開設聖經希伯來文的查經班。

柯西也向政府建議讓肯波爾可以回國,真正民主的政府是容許不同看法的人,能夠一起討論事情,參與決策。肯波爾回國後,立刻選上議員,他還召集舊旁波王朝的支持者組成政黨,但是他總自覺高高在上,不屑親近凡夫走卒,結果始終沒有如願,當上法國的最高首長。

典範的教育

柯西始終熱愛教育,他寫道:『學生若願意走在正確的路上,必須開放自己的心胸去學習。要以學習為生活的常態,以真理與美善,作為內心的至愛。以免落入世界上經常令人心懷二意的波浪與試探中,以後的日子才能光輝照耀。而要成就這一切,必須要有人成為他們的典範,盡量地與年輕學子,分享他們學習與努力的過程,持續良善與關愛來鼓勵學子。』他一生幫助許多學生,許多後來也成為著名的學者,例如投影幾何學的朋斯歐(Victor Puiseux, 1820-1883),多次方程式微分解的埃爾米特(Charles Hermite, 1822-1901),提出線性微分方程式解的布理歐(Charles Auguste Briot, 1817-1882),幾何學的傅雷爾(Claude Bouquet, 1819-1885)等。這些學者一起與柯西合作,使法國在十九世紀後期,成為普世的數學中心。

晚年,柯西投入貧民教育,他經常到孤兒院探訪,教院童書寫與基礎的數學,他寫道:『幫助窮苦家庭的孩子,讓他們受到好的教育,是給他們對未來有盼望』。他最後在籌設孤兒學校病逝。」

我念這一段預先寫下來的講稿,期待學生學到或聽到「柯西不等式」時,不要以為他祇在數學界有成就,他對大學教育獨立有關鍵性的影響;更重要的,愛是「凡事盼望」(hopeth all things),柯西的一生是個愛的好榜樣。

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